Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = x^{\frac{1}{3}}$

Étape 1

Étudiez la formule des quotients différentiels.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Étape 2

Déterminez les composants de la définition.

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Étape 2.1

Évaluez la fonction sur $x = x + h$ .

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Étape 2.1.1

Remplacez la variable $x$ par $x + h$ dans l’expression.

$f (x + h) = {(x + h)}^{\frac{1}{3}}$

Étape 2.1.2

La réponse finale est ${(x + h)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(x + h)}^{\frac{1}{3}}$

Étape 2.2

Déterminez les composants de la définition.

$f (x + h) = {(x + h)}^{\frac{1}{3}}$

$f (x) = x^{\frac{1}{3}}$

$f (x + h) = {(x + h)}^{\frac{1}{3}}$

$f (x) = x^{\frac{1}{3}}$

Étape 3

Insérez les composants.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{{(x + h)}^{\frac{1}{3}} - (x^{\frac{1}{3}})}{h}$

Étape 4

Multipliez $- 1$ par $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{(x + h)}^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{1}{3}}}{h}$

Étape 5