Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = \frac{1}{2 t} + 1$

Étape 1

Étudiez la formule des quotients différentiels.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Étape 2

Déterminez les composants de la définition.

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Étape 2.1

Évaluez la fonction sur $x = x + h$ .

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Étape 2.1.1

Remplacez la variable $x$ par $x + h$ dans l’expression.

$f (x + h) = \frac{1}{2 t} + 1$

Étape 2.1.2

La réponse finale est $\frac{1}{2 t} + 1$ .

$\frac{1}{2 t} + 1$

Étape 2.2

Déterminez les composants de la définition.

$f (x + h) = \frac{1}{2 t} + 1$

$f (x) = \frac{1}{2 t} + 1$

$f (x + h) = \frac{1}{2 t} + 1$

$f (x) = \frac{1}{2 t} + 1$

Étape 3

Insérez les composants.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\frac{1}{2 t} + 1 - (\frac{1}{2 t} + 1)}{h}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{\frac{1}{2 t} + 1 - \frac{1}{2 t} - 1 \cdot 1}{h}$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{\frac{1}{2 t} + 1 - \frac{1}{2 t} - 1}{h}$

Étape 4.1.3

Soustrayez $\frac{1}{2 t}$ de $\frac{1}{2 t}$ .

$\frac{0 + 1 - 1}{h}$

Étape 4.1.4

Additionnez $0$ et $1$ .

$\frac{1 - 1}{h}$

Étape 4.1.5

Soustrayez $1$ de $1$ .

$\frac{0}{h}$

Étape 4.2

Divisez $0$ par $h$ .

$0$

Étape 5