Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = 4 - x^{2}$ , $a = - 1$

Étape 1

Définissez le problème de la division longue pour évaluer la fonction sur $- 1$ .

$\frac{4 - x^{2}}{x - (- 1)}$

Étape 2

Divisez en utilisant la division synthétique.

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Étape 2.1

Placez les nombres qui représentent le diviseur et le dividende dans une configuration de type division.

$- 1$	$- 1$	$0$	$4$

Étape 2.2

Le premier nombre dans le dividende $(- 1)$ est placé à la première position de la zone de résultat (sous la droite horizontale).

$- 1$	$- 1$	$0$	$4$

	$- 1$

Étape 2.3

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(- 1)$ par le diviseur $(- 1)$ et placez le résultat de $(1)$ sous le terme suivant dans le dividende $(0)$ .

$- 1$	$- 1$	$0$	$4$
		$1$
	$- 1$

Étape 2.4

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$- 1$	$- 1$	$0$	$4$
		$1$
	$- 1$	$1$

Étape 2.5

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(1)$ par le diviseur $(- 1)$ et placez le résultat de $(- 1)$ sous le terme suivant dans le dividende $(4)$ .

$- 1$	$- 1$	$0$	$4$
		$1$	$- 1$
	$- 1$	$1$

Étape 2.6

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$- 1$	$- 1$	$0$	$4$
		$1$	$- 1$
	$- 1$	$1$	$3$

Étape 2.7

Tous les nombres à l’exception du dernier deviennent les coefficients du polynôme quotient. La dernière valeur sur la ligne de résultat est le reste.

$(- 1) x + 1 + \frac{3}{x + 1}$

Étape 2.8

Simplifiez le polynôme quotient.

$- x + 1 + \frac{3}{x + 1}$

Étape 3

Le reste de la division synthétique est le résultat basé sur le théorème du reste.

$3$

Étape 4

Comme le reste n’est pas égal à zéro, $x = - 1$ n’est pas un facteur.

$x = - 1$ n’est pas un facteur

Étape 5