Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = \sqrt{5 x + 10}$

Étape 1

Définissez $\sqrt{5 x + 10}$ égal à $0$ .

$\sqrt{5 x + 10} = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{5 x + 10}}^{2} = 0^{2}$

Étape 2.2

Simplifiez chaque côté de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{5 x + 10}$ comme ${(5 x + 10)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(5 x + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Simplifiez ${({(5 x + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(5 x + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 x + 10)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Étape 2.2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(5 x + 10)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Étape 2.2.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(5 x + 10)}^{1} = 0^{2}$

Étape 2.2.2.1.2

Simplifiez

$5 x + 10 = 0^{2}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$5 x + 10 = 0$

Étape 2.3

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Soustrayez $10$ des deux côtés de l’équation.

$5 x = - 10$

Étape 2.3.2

Divisez chaque terme dans $5 x = - 10$ par $5$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

Divisez chaque terme dans $5 x = - 10$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 10}{5}$

Étape 2.3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 10}{5}$

Étape 2.3.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 10}{5}$

Étape 2.3.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.3.1

Divisez $- 10$ par $5$ .

$x = - 2$

Étape 3