Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = \ln (x)$

Étape 1

Étudiez la formule des quotients différentiels.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Étape 2

Déterminez les composants de la définition.

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Étape 2.1

Évaluez la fonction sur $x = x + h$ .

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Étape 2.1.1

Remplacez la variable $x$ par $x + h$ dans l’expression.

$f (x + h) = \ln (x + h)$

Étape 2.1.2

La réponse finale est $\ln (x + h)$ .

$\ln (x + h)$

Étape 2.2

Déterminez les composants de la définition.

$f (x + h) = \ln (x + h)$

$f (x) = \ln (x)$

$f (x + h) = \ln (x + h)$

$f (x) = \ln (x)$

Étape 3

Insérez les composants.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\ln (x + h) - (\ln (x))}{h}$

Étape 4

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (\frac{x + h}{x})}{h}$

Étape 5