Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = 5 x - 3$

Étape 1

Étudiez la formule des quotients différentiels.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Étape 2

Déterminez les composants de la définition.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Évaluez la fonction sur $x = x + h$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Remplacez la variable $x$ par $x + h$ dans l’expression.

$f (x + h) = 5 (x + h) - 3$

Étape 2.1.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$f (x + h) = 5 x + 5 h - 3$

Étape 2.1.2.2

La réponse finale est $5 x + 5 h - 3$ .

$5 x + 5 h - 3$

$5 x + 5 h - 3$

$5 x + 5 h - 3$

Étape 2.2

Remettez dans l’ordre $5 x$ et $5 h$ .

$5 h + 5 x - 3$

Étape 2.3

Déterminez les composants de la définition.

$f (x + h) = 5 h + 5 x - 3$

$f (x) = 5 x - 3$

$f (x + h) = 5 h + 5 x - 3$

$f (x) = 5 x - 3$

Étape 3

Insérez les composants.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{5 h + 5 x - 3 - (5 x - 3)}{h}$

Étape 4

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5 h + 5 x - 3 - (5 x) - - 3}{h}$

Étape 4.1.2

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$\frac{5 h + 5 x - 3 - 5 x - - 3}{h}$

Étape 4.1.3

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$\frac{5 h + 5 x - 3 - 5 x + 3}{h}$

Étape 4.1.4

Soustrayez $5 x$ de $5 x$ .

$\frac{5 h + 0 - 3 + 3}{h}$

Étape 4.1.5

Additionnez $5 h$ et $0$ .

$\frac{5 h - 3 + 3}{h}$

Étape 4.1.6

Additionnez $- 3$ et $3$ .

$\frac{5 h + 0}{h}$

Étape 4.1.7

Additionnez $5 h$ et $0$ .

$\frac{5 h}{h}$

$\frac{5 h}{h}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun de $h$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 h}{h}$

Étape 4.2.2

Divisez $5$ par $1$ .

$5$

$5$

$5$

Étape 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$