Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = \sqrt{x + 3}$

Étape 1

Étudiez la formule des quotients différentiels.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Étape 2

Déterminez les composants de la définition.

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Étape 2.1

Évaluez la fonction sur $x = x + h$ .

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Étape 2.1.1

Remplacez la variable $x$ par $x + h$ dans l’expression.

$f (x + h) = \sqrt{(x + h) + 3}$

Étape 2.1.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.1.2.1

Supprimez les parenthèses.

$f (x + h) = \sqrt{x + h + 3}$

Étape 2.1.2.2

La réponse finale est $\sqrt{x + h + 3}$ .

$\sqrt{x + h + 3}$

Étape 2.2

Déterminez les composants de la définition.

$f (x + h) = \sqrt{x + h + 3}$

$f (x) = \sqrt{x + 3}$

$f (x + h) = \sqrt{x + h + 3}$

$f (x) = \sqrt{x + 3}$

Étape 3

Insérez les composants.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\sqrt{x + h + 3} - (\sqrt{x + 3})}{h}$

Étape 4

Multipliez $- 1$ par $\sqrt{x + 3}$ .

$\frac{\sqrt{x + h + 3} - \sqrt{x + 3}}{h}$

Étape 5