Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{n \to 8} n x^{n + 2}$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle du produit des limites sur la limite lorsque $n$ approche de $8$ .

$lim_{n \to 8} n \cdot lim_{n \to 8} x^{n + 2}$

Étape 2

Placez la limite dans l’exposant.

$lim_{n \to 8} n \cdot x^{lim_{n \to 8} n + 2}$

Étape 3

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $n$ approche de $8$ .

$lim_{n \to 8} n \cdot x^{lim_{n \to 8} n + lim_{n \to 8} 2}$

Étape 4

Évaluez la limite de $2$ qui est constante lorsque $n$ approche de $8$ .

$lim_{n \to 8} n \cdot x^{lim_{n \to 8} n + 2}$

Étape 5

Évaluez les limites en insérant $8$ pour toutes les occurrences de $n$ .

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Étape 5.1

Évaluez la limite de $n$ en insérant $8$ pour $n$ .

$8 \cdot x^{lim_{n \to 8} n + 2}$

Étape 5.2

Évaluez la limite de $n$ en insérant $8$ pour $n$ .

$8 \cdot x^{8 + 2}$

Étape 6

Additionnez $8$ et $2$ .

$8 x^{10}$