Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to \frac{π}{3}} \sin (\frac{x}{2})$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car le sinus est continu.

$\sin (lim_{x \to \frac{π}{3}} \frac{x}{2})$

Étape 1.2

Placez le terme $\frac{1}{2}$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$\sin (\frac{1}{2} lim_{x \to \frac{π}{3}} x)$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $\frac{π}{3}$ pour $x$ .

$\sin (\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{3})$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{3}$ .

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Étape 3.1.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{π}{3}$ .

$\sin (\frac{π}{2 \cdot 3})$

Étape 3.1.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\sin (\frac{π}{6})$

Étape 3.2

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{6})$ est $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{2}$

Forme décimale :

$0.5$