Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to \frac{π}{2}} e^{\sin (x)}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Placez la limite dans l’exposant.

$e^{lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin (x)}$

Étape 1.2

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car le sinus est continu.

$e^{\sin (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $\frac{π}{2}$ pour $x$ .

$e^{\sin (\frac{π}{2})}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{2})$ est $1$ .

$e^{1}$

Étape 3.2

Simplifiez

$e$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$e$

Forme décimale :

$2.71828182 \dots$