Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to \frac{3}{2}} - \sqrt{2 x + 4}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Placez le terme $- 1$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$- lim_{x \to \frac{3}{2}} \sqrt{2 x + 4}$

Étape 1.2

Placez la limite sous le radical.

$- \sqrt{lim_{x \to \frac{3}{2}} 2 x + 4}$

Étape 1.3

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $\frac{3}{2}$ .

$- \sqrt{lim_{x \to \frac{3}{2}} 2 x + lim_{x \to \frac{3}{2}} 4}$

Étape 1.4

Placez le terme $2$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$- \sqrt{2 lim_{x \to \frac{3}{2}} x + lim_{x \to \frac{3}{2}} 4}$

Étape 1.5

Évaluez la limite de $4$ qui est constante lorsque $x$ approche de $\frac{3}{2}$ .

$- \sqrt{2 lim_{x \to \frac{3}{2}} x + 4}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $\frac{3}{2}$ pour $x$ .

$- \sqrt{2 (\frac{3}{2}) + 4}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun.

$- \sqrt{2 (\frac{3}{2}) + 4}$

Étape 3.1.2

Réécrivez l’expression.

$- \sqrt{3 + 4}$

Étape 3.2

Additionnez $3$ et $4$ .

$- \sqrt{7}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \sqrt{7}$

Forme décimale :

$- 2.64575131 \dots$