Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{s \to \frac{2}{3}} 3 s (2 s - 1)$

Étape 1

Placez le terme $3$ hors de la limite car il constant par rapport à $s$ .

$3 lim_{s \to \frac{2}{3}} s (2 s - 1)$

Étape 2

Évaluez les limites en insérant $\frac{2}{3}$ pour toutes les occurrences de $s$ .

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Étape 2.1

Évaluez la limite de $s (2 s - 1)$ en insérant $\frac{2}{3}$ pour $s$ .

$3 s (2 (\frac{2}{3}) - 1)$

Étape 2.2

Multipliez $2 (\frac{2}{3})$ .

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Étape 2.2.1

Associez $2$ et $\frac{2}{3}$ .

$3 s (\frac{2 \cdot 2}{3} - 1)$

Étape 2.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$3 s (\frac{4}{3} - 1)$

Étape 2.3

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$3 s (\frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3})$

Étape 2.4

Associez $- 1$ et $\frac{3}{3}$ .

$3 s (\frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3})$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$3 s (\frac{4 - 1 \cdot 3}{3})$

Étape 2.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.6.1

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$3 s (\frac{4 - 3}{3})$

Étape 2.6.2

Soustrayez $3$ de $4$ .

$3 s (\frac{1}{3})$