Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{n \to 8} \cos (\frac{2}{n})$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car le cosinus est continu.

$\cos (lim_{n \to 8} \frac{2}{n})$

Étape 1.2

Placez le terme $2$ hors de la limite car il est constant par rapport à $n$ .

$\cos (2 lim_{n \to 8} \frac{1}{n})$

Étape 1.3

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $n$ approche de $8$ .

$\cos (2 \frac{lim_{n \to 8} 1}{lim_{n \to 8} n})$

Étape 1.4

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $n$ approche de $8$ .

$\cos (2 \frac{1}{lim_{n \to 8} n})$

Étape 2

Évaluez la limite de $n$ en insérant $8$ pour $n$ .

$\cos (2 (\frac{1}{8}))$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\cos (2 \frac{1}{2 (4)})$

Étape 3.1.2

Annulez le facteur commun.

$\cos (2 \frac{1}{2 \cdot 4})$

Étape 3.1.3

Réécrivez l’expression.

$\cos (\frac{1}{4})$

Étape 3.2

Évaluez $\cos (\frac{1}{4})$ .

$0.96891242$