Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{n \to 8} \frac{4 i}{n}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Placez le terme $4 i$ hors de la limite car il est constant par rapport à $n$ .

$4 i lim_{n \to 8} \frac{1}{n}$

Étape 1.2

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $n$ approche de $8$ .

$4 i \frac{lim_{n \to 8} 1}{lim_{n \to 8} n}$

Étape 1.3

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $n$ approche de $8$ .

$4 i \frac{1}{lim_{n \to 8} n}$

Étape 2

Évaluez la limite de $n$ en insérant $8$ pour $n$ .

$4 i \frac{1}{8}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $4$ à partir de $4 i$ .

$4 (i) \frac{1}{8}$

Étape 3.1.2

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$4 (i) \frac{1}{4 (2)}$

Étape 3.1.3

Annulez le facteur commun.

$4 i \frac{1}{4 \cdot 2}$

Étape 3.1.4

Réécrivez l’expression.

$i \frac{1}{2}$

Étape 3.2

Associez $i$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{i}{2}$