Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{x \to 4} x^{2} - 6 x + 8}{x - 4}$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} x^{2} - lim_{x \to 4} 6 x + lim_{x \to 4} 8}{x - 4}$

Étape 2

Déplacez l’exposant $2$ de $x^{2}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$\frac{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - lim_{x \to 4} 6 x + lim_{x \to 4} 8}{x - 4}$

Étape 3

Placez le terme $6$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - 6 lim_{x \to 4} x + lim_{x \to 4} 8}{x - 4}$

Étape 4

Évaluez la limite de $8$ qui est constante lorsque $x$ approche de $4$ .

$\frac{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - 6 lim_{x \to 4} x + 8}{x - 4}$

Étape 5

Évaluez les limites en insérant $4$ pour toutes les occurrences de $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $4$ pour $x$ .

$\frac{4^{2} - 6 lim_{x \to 4} x + 8}{x - 4}$

Étape 5.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $4$ pour $x$ .

$\frac{4^{2} - 6 \cdot 4 + 8}{x - 4}$

Étape 6

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\frac{16 - 6 \cdot 4 + 8}{x - 4}$

Étape 6.1.2

Multipliez $- 6$ par $4$ .

$\frac{16 - 24 + 8}{x - 4}$

Étape 6.1.3

Soustrayez $24$ de $16$ .

$\frac{- 8 + 8}{x - 4}$

Étape 6.1.4

Additionnez $- 8$ et $8$ .

$\frac{0}{x - 4}$

Étape 6.2

Divisez $0$ par $x - 4$ .

$0$