Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{x \to 3} \sqrt[3]{x} - \sqrt[3]{3}}{x - 3}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} \sqrt[3]{x} - lim_{x \to 3} \sqrt[3]{3}}{x - 3}$

Étape 1.2

Placez la limite sous le radical.

$\frac{\sqrt[3]{lim_{x \to 3} x} - lim_{x \to 3} \sqrt[3]{3}}{x - 3}$

Étape 1.3

Évaluez la limite de $\sqrt[3]{3}$ qui est constante lorsque $x$ approche de $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{lim_{x \to 3} x} - \sqrt[3]{3}}{x - 3}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $3$ pour $x$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{3}}{x - 3}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Soustrayez $\sqrt[3]{3}$ de $\sqrt[3]{3}$ .

$\frac{0}{x - 3}$

Étape 3.2

Divisez $0$ par $x - 3$ .

$0$