Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{x \to - 2.1} x^{3} - 4 x}{x + 2}$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $- 2.1$ .

$\frac{lim_{x \to - 2.1} x^{3} - lim_{x \to - 2.1} 4 x}{x + 2}$

Étape 2

Déplacez l’exposant $3$ de $x^{3}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$\frac{{(lim_{x \to - 2.1} x)}^{3} - lim_{x \to - 2.1} 4 x}{x + 2}$

Étape 3

Placez le terme $4$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 2.1} x)}^{3} - 4 lim_{x \to - 2.1} x}{x + 2}$

Étape 4

Évaluez les limites en insérant $- 2.1$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 4.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- 2.1$ pour $x$ .

$\frac{{(- 2.1)}^{3} - 4 lim_{x \to - 2.1} x}{x + 2}$

Étape 4.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- 2.1$ pour $x$ .

$\frac{{(- 2.1)}^{3} - 4 \cdot - 2.1}{x + 2}$

Étape 5

Simplifiez la réponse.

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Étape 5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1.1

Élevez $- 2.1$ à la puissance $3$ .

$\frac{- 9.261 - 4 \cdot - 2.1}{x + 2}$

Étape 5.1.2

Multipliez $- 4$ par $- 2.1$ .

$\frac{- 9.261 + 8.4}{x + 2}$

Étape 5.1.3

Additionnez $- 9.261$ et $8.4$ .

$\frac{- 0.861}{x + 2}$

Étape 5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{0.861}{x + 2}$