Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{x \to 49} \sqrt{x - 7}}{x - 49}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Placez la limite sous le radical.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 49} x - 7}}{x - 49}$

Étape 1.2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $49$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 49} x - lim_{x \to 49} 7}}{x - 49}$

Étape 1.3

Évaluez la limite de $7$ qui est constante lorsque $x$ approche de $49$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 49} x - 1 \cdot 7}}{x - 49}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $49$ pour $x$ .

$\frac{\sqrt{49 - 1 \cdot 7}}{x - 49}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Multipliez $- 1$ par $7$ .

$\frac{\sqrt{49 - 7}}{x - 49}$

Étape 3.2

Soustrayez $7$ de $49$ .

$\frac{\sqrt{42}}{x - 49}$