Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{x \to 8} 12 e^{x}}{2 x^{2}}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Placez le terme $12$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$\frac{12 lim_{x \to 8} e^{x}}{2 x^{2}}$

Étape 1.2

Placez la limite dans l’exposant.

$\frac{12 e^{lim_{x \to 8} x}}{2 x^{2}}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

$\frac{12 e^{8}}{2 x^{2}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $12$ et $2$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $12 e^{8}$ .

$\frac{2 (6 e^{8})}{2 x^{2}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (6 e^{8})}{2 (x^{2})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (6 e^{8})}{2 x^{2}}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{6 e^{8}}{x^{2}}$