Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{x \to 8} \tan (12 x^{2})}{\ln (1 + 4 x^{2})}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car la tangente est continue.

$\frac{\tan (lim_{x \to 8} 12 x^{2})}{\ln (1 + 4 x^{2})}$

Étape 1.2

Placez le terme $12$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$\frac{\tan (12 lim_{x \to 8} x^{2})}{\ln (1 + 4 x^{2})}$

Étape 1.3

Déplacez l’exposant $2$ de $x^{2}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$\frac{\tan (12 {(lim_{x \to 8} x)}^{2})}{\ln (1 + 4 x^{2})}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

$\frac{\tan (12 \cdot 8^{2})}{\ln (1 + 4 x^{2})}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Élevez $8$ à la puissance $2$ .

$\frac{\tan (12 \cdot 64)}{\ln (1 + 4 x^{2})}$

Étape 3.2

Multipliez $12$ par $64$ .

$\frac{\tan (768)}{\ln (1 + 4 x^{2})}$

Étape 3.3

Remove full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\frac{\tan (48)}{\ln (1 + 4 x^{2})}$

Étape 3.4

Évaluez $\tan (48)$ .

$\frac{1.11061251}{\ln (1 + 4 x^{2})}$