Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{y \to 2} y + 2}{y^{2} + 5 y + 6}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $y$ approche de $2$ .

$\frac{lim_{y \to 2} y + lim_{y \to 2} 2}{y^{2} + 5 y + 6}$

Étape 1.2

Évaluez la limite de $2$ qui est constante lorsque $y$ approche de $2$ .

$\frac{lim_{y \to 2} y + 2}{y^{2} + 5 y + 6}$

Étape 2

Évaluez la limite de $y$ en insérant $2$ pour $y$ .

$\frac{2 + 2}{y^{2} + 5 y + 6}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Additionnez $2$ et $2$ .

$\frac{4}{y^{2} + 5 y + 6}$

Étape 3.2

Factorisez $y^{2} + 5 y + 6$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 3.2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $6$ et dont la somme est $5$ .

$2, 3$

Étape 3.2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{4}{(y + 2) (y + 3)}$