Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 0} \frac{1}{t \sec (t) \csc (4 t)}$

Étape 1

Évaluez la limite de $\frac{1}{t \sec (t) \csc (4 t)}$ qui est constante lorsque $x$ approche de $0$ .

$\frac{1}{t \sec (t) \csc (4 t)}$

Étape 2

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Séparez les fractions.

$\frac{1}{t \csc (4 t)} \cdot \frac{1}{\sec (t)}$

Étape 2.2

Réécrivez $\sec (t)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{1}{t \csc (4 t)} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\cos (t)}}$

Étape 2.3

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{1}{\cos (t)}$ .

$\frac{1}{t \csc (4 t)} (1 \cos (t))$

Étape 2.4

Multipliez $\cos (t)$ par $1$ .

$\frac{1}{t \csc (4 t)} \cos (t)$

Étape 2.5

Séparez les fractions.

$\frac{1}{t} \cdot \frac{1}{\csc (4 t)} \cos (t)$

Étape 2.6

Réécrivez $\csc (4 t)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{1}{t} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\sin (4 t)}} \cos (t)$

Étape 2.7

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{1}{\sin (4 t)}$ .

$\frac{1}{t} (1 \sin (4 t)) \cos (t)$

Étape 2.8

Multipliez $\sin (4 t)$ par $1$ .

$\frac{1}{t} \sin (4 t) \cos (t)$

Étape 2.9

Associez $\frac{1}{t}$ et $\sin (4 t)$ .

$\frac{\sin (4 t)}{t} \cos (t)$

Étape 2.10

Associez $\frac{\sin (4 t)}{t}$ et $\cos (t)$ .

$\frac{\sin (4 t) \cos (t)}{t}$