Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 0} (x - 5) \cos (x)$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle du produit des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0$ .

$lim_{x \to 0} x - 5 \cdot lim_{x \to 0} \cos (x)$

Étape 2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0$ .

$(lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 5) \cdot lim_{x \to 0} \cos (x)$

Étape 3

Évaluez la limite de $5$ qui est constante lorsque $x$ approche de $0$ .

$(lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 5) \cdot lim_{x \to 0} \cos (x)$

Étape 4

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car le cosinus est continu.

$(lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 5) \cdot \cos (lim_{x \to 0} x)$

Étape 5

Évaluez les limites en insérant $0$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 5.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$(0 - 1 \cdot 5) \cdot \cos (lim_{x \to 0} x)$

Étape 5.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$(0 - 1 \cdot 5) \cdot \cos (0)$

Étape 6

Simplifiez la réponse.

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Étape 6.1

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$(0 - 5) \cdot \cos (0)$

Étape 6.2

Soustrayez $5$ de $0$ .

$- 5 \cdot \cos (0)$

Étape 6.3

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$- 5 \cdot 1$

Étape 6.4

Multipliez $- 5$ par $1$ .

$- 5$