Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 0} \sqrt[3]{x} - 3$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0$ .

$lim_{x \to 0} \sqrt[3]{x} - lim_{x \to 0} 3$

Étape 1.2

Placez la limite sous le radical.

$\sqrt[3]{lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} 3$

Étape 1.3

Évaluez la limite de $3$ qui est constante lorsque $x$ approche de $0$ .

$\sqrt[3]{lim_{x \to 0} x} - 1 \cdot 3$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$\sqrt[3]{0} - 1 \cdot 3$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Réécrivez $0$ comme $0^{3}$ .

$\sqrt[3]{0^{3}} - 1 \cdot 3$

Étape 3.1.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$0 - 1 \cdot 3$

Étape 3.1.3

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$0 - 3$

Étape 3.2

Soustrayez $3$ de $0$ .

$- 3$