Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 0} \sqrt{7 - 2 x^{2}}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Placez la limite sous le radical.

$\sqrt{lim_{x \to 0} 7 - 2 x^{2}}$

Étape 1.2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0$ .

$\sqrt{lim_{x \to 0} 7 - lim_{x \to 0} 2 x^{2}}$

Étape 1.3

Évaluez la limite de $7$ qui est constante lorsque $x$ approche de $0$ .

$\sqrt{7 - lim_{x \to 0} 2 x^{2}}$

Étape 1.4

Placez le terme $2$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$\sqrt{7 - 2 lim_{x \to 0} x^{2}}$

Étape 1.5

Déplacez l’exposant $2$ de $x^{2}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$\sqrt{7 - 2 {(lim_{x \to 0} x)}^{2}}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$\sqrt{7 - 2 \cdot 0^{2}}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$\sqrt{7 - 2 \cdot 0}$

Étape 3.2

Multipliez $- 2$ par $0$ .

$\sqrt{7 + 0}$

Étape 3.3

Additionnez $7$ et $0$ .

$\sqrt{7}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sqrt{7}$

Forme décimale :

$2.64575131 \dots$