Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 0} \frac{4}{1 + e^{\frac{1}{x}}}$

Étape 1

Regardez la limite côté gauche.

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{4}{1 + e^{\frac{1}{x}}}$

Étape 2

Comme les valeurs $x$ approchent de $0$ par la gauche, les valeurs de la fonction augmentent sans borne.

$\infty$

Étape 3

Regardez la limite côté droit.

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{4}{1 + e^{\frac{1}{x}}}$

Étape 4

Créez un tableau pour représenter le comportement de la fonction $\frac{4}{1 + e^{\frac{1}{x}}}$ lorsque $x$ approche de $0$ par la droite.

$\begin{array}{c} x & \frac{4}{1 + e^{\frac{1}{x}}} \\ 0.1 & 0.00018159 \\ 0.01 & 0 \\ 0.001 & 0 \end{array}$

Étape 5

Lorsque les valeurs $x$ approchent de $0$ , les valeurs de la fonction approchent de $0$ . Ainsi, la limite de $\frac{4}{1 + e^{\frac{1}{x}}}$ lorsque $x$ approche de $0$ depuis le côté droit est $0$ .

$0$

Étape 6

Comme les limites côté gauche et côté droit ne sont pas égales, la limite n’existe pas.

$N’existe pas$