Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 0} x \sqrt[3]{x}$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle du produit des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0$ .

$lim_{x \to 0} x \cdot lim_{x \to 0} \sqrt[3]{x}$

Étape 2

Placez la limite sous le radical.

$lim_{x \to 0} x \cdot \sqrt[3]{lim_{x \to 0} x}$

Étape 3

Évaluez les limites en insérant $0$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 3.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$0 \cdot \sqrt[3]{lim_{x \to 0} x}$

Étape 3.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$0 \cdot \sqrt[3]{0}$

Étape 4

Simplifiez la réponse.

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Étape 4.1

Réécrivez $0$ comme $0^{3}$ .

$0 \cdot \sqrt[3]{0^{3}}$

Étape 4.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$0 \cdot 0$

Étape 4.3

Multipliez $0$ par $0$ .

$0$