Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to - 0.5} \sqrt{\frac{x + 2}{x + 1}}$

Étape 1

Placez la limite sous le radical.

$\sqrt{lim_{x \to - 0.5} \frac{x + 2}{x + 1}}$

Étape 2

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $- 0.5$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to - 0.5} x + 2}{lim_{x \to - 0.5} x + 1}}$

Étape 3

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $- 0.5$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to - 0.5} x + lim_{x \to - 0.5} 2}{lim_{x \to - 0.5} x + 1}}$

Étape 4

Évaluez la limite de $2$ qui est constante lorsque $x$ approche de $- 0.5$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to - 0.5} x + 2}{lim_{x \to - 0.5} x + 1}}$

Étape 5

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $- 0.5$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to - 0.5} x + 2}{lim_{x \to - 0.5} x + lim_{x \to - 0.5} 1}}$

Étape 6

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $- 0.5$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to - 0.5} x + 2}{lim_{x \to - 0.5} x + 1}}$

Étape 7

Évaluez les limites en insérant $- 0.5$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 7.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- 0.5$ pour $x$ .

$\sqrt{\frac{- 0.5 + 2}{lim_{x \to - 0.5} x + 1}}$

Étape 7.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- 0.5$ pour $x$ .

$\sqrt{\frac{- 0.5 + 2}{- 0.5 + 1}}$

Étape 8

Simplifiez la réponse.

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Étape 8.1

Additionnez $- 0.5$ et $2$ .

$\sqrt{\frac{1.5}{- 0.5 + 1}}$

Étape 8.2

Additionnez $- 0.5$ et $1$ .

$\sqrt{\frac{1.5}{0.5}}$

Étape 8.3

Divisez $1.5$ par $0.5$ .

$\sqrt{3}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sqrt{3}$

Forme décimale :

$1.73205080 \dots$