Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 0} x^{3} + 3 x$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0$ .

$lim_{x \to 0} x^{3} + lim_{x \to 0} 3 x$

Étape 2

Déplacez l’exposant $3$ de $x^{3}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

${(lim_{x \to 0} x)}^{3} + lim_{x \to 0} 3 x$

Étape 3

Placez le terme $3$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

${(lim_{x \to 0} x)}^{3} + 3 lim_{x \to 0} x$

Étape 4

Évaluez les limites en insérant $0$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 4.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$0^{3} + 3 lim_{x \to 0} x$

Étape 4.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$0^{3} + 3 \cdot 0$

Étape 5

Simplifiez la réponse.

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Étape 5.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$0 + 3 \cdot 0$

Étape 5.1.2

Multipliez $3$ par $0$ .

$0 + 0$

Étape 5.2

Additionnez $0$ et $0$ .

$0$