Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 0} (3 x) \sin (\frac{1}{x})$

Étape 1

Placez le terme $3$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$3 lim_{x \to 0} x \sin (\frac{1}{x})$

Étape 2

Comme $x \cdot - 1 \leq x \sin (\frac{1}{x}) \leq x \cdot 1$ et $lim_{x \to 0} x \cdot - 1 = lim_{x \to 0} x \cdot 1 = 0$ , appliquez le théorème des gendarmes.

$3 \cdot 0$

Étape 3

Multipliez $3$ par $0$ .

$0$