Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 0} 4 \sin (x - 3)$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Placez le terme $4$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$4 lim_{x \to 0} \sin (x - 3)$

Étape 1.2

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car le sinus est continu.

$4 \sin (lim_{x \to 0} x - 3)$

Étape 1.3

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0$ .

$4 \sin (lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 3)$

Étape 1.4

Évaluez la limite de $3$ qui est constante lorsque $x$ approche de $0$ .

$4 \sin (lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 3)$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$4 \sin (0 - 1 \cdot 3)$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$4 \sin (0 - 3)$

Étape 3.2

Soustrayez $3$ de $0$ .

$4 \sin (- 3)$

Étape 3.3

Évaluez $\sin (- 3)$ .

$4 \cdot - 0.05233595$

Étape 3.4

Multipliez $4$ par $- 0.05233595$ .

$- 0.20934382$