Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to - 1} e^{\frac{1}{x}}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Placez la limite dans l’exposant.

$e^{lim_{x \to - 1} \frac{1}{x}}$

Étape 1.2

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $- 1$ .

$e^{\frac{lim_{x \to - 1} 1}{lim_{x \to - 1} x}}$

Étape 1.3

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $- 1$ .

$e^{\frac{1}{lim_{x \to - 1} x}}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- 1$ pour $x$ .

$e^{\frac{1}{- 1}}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Divisez $1$ par $- 1$ .

$e^{- 1}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{e}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{e}$

Forme décimale :

$0.36787944 \dots$