Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 1} \sqrt{5 x + 4}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Placez la limite sous le radical.

$\sqrt{lim_{x \to 1} 5 x + 4}$

Étape 1.2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $1$ .

$\sqrt{lim_{x \to 1} 5 x + lim_{x \to 1} 4}$

Étape 1.3

Placez le terme $5$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$\sqrt{5 lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} 4}$

Étape 1.4

Évaluez la limite de $4$ qui est constante lorsque $x$ approche de $1$ .

$\sqrt{5 lim_{x \to 1} x + 4}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $1$ pour $x$ .

$\sqrt{5 \cdot 1 + 4}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Multipliez $5$ par $1$ .

$\sqrt{5 + 4}$

Étape 3.2

Additionnez $5$ et $4$ .

$\sqrt{9}$

Étape 3.3

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}}$

Étape 3.4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$3$