Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 1000} x^{\frac{7}{3}}$

Étape 1

Déplacez l’exposant $\frac{7}{3}$ de $x^{\frac{7}{3}}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

${(lim_{x \to 1000} x)}^{\frac{7}{3}}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $1000$ pour $x$ .

$1000^{\frac{7}{3}}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Réécrivez $1000$ comme $10^{3}$ .

${(10^{3})}^{\frac{7}{3}}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10^{3 (\frac{7}{3})}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun.

$10^{3 (\frac{7}{3})}$

Étape 3.3.2

Réécrivez l’expression.

$10^{7}$

Étape 3.4

Élevez $10$ à la puissance $7$ .

$10000000$