Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 1} {(x^{2} - 4 x)}^{3}$

Étape 1

Déplacez l’exposant $3$ de ${(x^{2} - 4 x)}^{3}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

${(lim_{x \to 1} x^{2} - 4 x)}^{3}$

Étape 2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $1$ .

${(lim_{x \to 1} x^{2} - lim_{x \to 1} 4 x)}^{3}$

Étape 3

Déplacez l’exposant $2$ de $x^{2}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

${({(lim_{x \to 1} x)}^{2} - lim_{x \to 1} 4 x)}^{3}$

Étape 4

Placez le terme $4$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

${({(lim_{x \to 1} x)}^{2} - 4 lim_{x \to 1} x)}^{3}$

Étape 5

Évaluez les limites en insérant $1$ pour toutes les occurrences de $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $1$ pour $x$ .

${(1^{2} - 4 lim_{x \to 1} x)}^{3}$

Étape 5.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $1$ pour $x$ .

${(1^{2} - 4 \cdot 1)}^{3}$

Étape 6

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

${(1 - 4 \cdot 1)}^{3}$

Étape 6.1.2

Multipliez $- 4$ par $1$ .

${(1 - 4)}^{3}$

Étape 6.2

Soustrayez $4$ de $1$ .

${(- 3)}^{3}$

Étape 6.3

Élevez $- 3$ à la puissance $3$ .

$- 27$