Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 2} 3 \ln (x - 1)$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Placez le terme $3$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$3 lim_{x \to 2} \ln (x - 1)$

Étape 1.2

Placez la limite à l’intérieur du logarithme.

$3 \ln (lim_{x \to 2} x - 1)$

Étape 1.3

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $2$ .

$3 \ln (lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 1)$

Étape 1.4

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $2$ .

$3 \ln (lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 1)$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $2$ pour $x$ .

$3 \ln (2 - 1 \cdot 1)$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$3 \ln (2 - 1)$

Étape 3.2

Soustrayez $1$ de $2$ .

$3 \ln (1)$

Étape 3.3

Le logarithme naturel de $1$ est $0$ .

$3 \cdot 0$

Étape 3.4

Multipliez $3$ par $0$ .

$0$