Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to - 2} x^{3} - 6 x + 1$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $- 2$ .

$lim_{x \to - 2} x^{3} - lim_{x \to - 2} 6 x + lim_{x \to - 2} 1$

Étape 2

Déplacez l’exposant $3$ de $x^{3}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

${(lim_{x \to - 2} x)}^{3} - lim_{x \to - 2} 6 x + lim_{x \to - 2} 1$

Étape 3

Placez le terme $6$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

${(lim_{x \to - 2} x)}^{3} - 6 lim_{x \to - 2} x + lim_{x \to - 2} 1$

Étape 4

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $- 2$ .

${(lim_{x \to - 2} x)}^{3} - 6 lim_{x \to - 2} x + 1$

Étape 5

Évaluez les limites en insérant $- 2$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 5.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- 2$ pour $x$ .

${(- 2)}^{3} - 6 lim_{x \to - 2} x + 1$

Étape 5.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- 2$ pour $x$ .

${(- 2)}^{3} - 6 \cdot - 2 + 1$

Étape 6

Simplifiez la réponse.

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Étape 6.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1.1

Élevez $- 2$ à la puissance $3$ .

$- 8 - 6 \cdot - 2 + 1$

Étape 6.1.2

Multipliez $- 6$ par $- 2$ .

$- 8 + 12 + 1$

Étape 6.2

Additionnez $- 8$ et $12$ .

$4 + 1$

Étape 6.3

Additionnez $4$ et $1$ .

$5$