Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 2} \frac{90 + 60 x}{x + 5}$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} 90 + 60 x}{lim_{x \to 2} x + 5}$

Étape 2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} 90 + lim_{x \to 2} 60 x}{lim_{x \to 2} x + 5}$

Étape 3

Évaluez la limite de $90$ qui est constante lorsque $x$ approche de $2$ .

$\frac{90 + lim_{x \to 2} 60 x}{lim_{x \to 2} x + 5}$

Étape 4

Placez le terme $60$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$\frac{90 + 60 lim_{x \to 2} x}{lim_{x \to 2} x + 5}$

Étape 5

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $2$ .

$\frac{90 + 60 lim_{x \to 2} x}{lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} 5}$

Étape 6

Évaluez la limite de $5$ qui est constante lorsque $x$ approche de $2$ .

$\frac{90 + 60 lim_{x \to 2} x}{lim_{x \to 2} x + 5}$

Étape 7

Évaluez les limites en insérant $2$ pour toutes les occurrences de $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $2$ pour $x$ .

$\frac{90 + 60 \cdot 2}{lim_{x \to 2} x + 5}$

Étape 7.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $2$ pour $x$ .

$\frac{90 + 60 \cdot 2}{2 + 5}$

Étape 8

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1.1

Multipliez $60$ par $2$ .

$\frac{90 + 120}{2 + 5}$

Étape 8.1.2

Additionnez $90$ et $120$ .

$\frac{210}{2 + 5}$

Étape 8.2

Additionnez $2$ et $5$ .

$\frac{210}{7}$

Étape 8.3

Divisez $210$ par $7$ .

$30$