Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 2} \sqrt[3]{12 x + 3}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Placez la limite sous le radical.

$\sqrt[3]{lim_{x \to 2} 12 x + 3}$

Étape 1.2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $2$ .

$\sqrt[3]{lim_{x \to 2} 12 x + lim_{x \to 2} 3}$

Étape 1.3

Placez le terme $12$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$\sqrt[3]{12 lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} 3}$

Étape 1.4

Évaluez la limite de $3$ qui est constante lorsque $x$ approche de $2$ .

$\sqrt[3]{12 lim_{x \to 2} x + 3}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $2$ pour $x$ .

$\sqrt[3]{12 \cdot 2 + 3}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Multipliez $12$ par $2$ .

$\sqrt[3]{24 + 3}$

Étape 3.2

Additionnez $24$ et $3$ .

$\sqrt[3]{27}$

Étape 3.3

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3}}$

Étape 3.4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$3$