Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 2} \arctan (\frac{4 x^{2} - 16}{7 x^{2} - 14 x})$

Étape 1

Simplifiez la réponse.

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Étape 1.1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1.1

Multipliez $7$ par $2$ .

$4 \frac{2}{14 - 1 \cdot 7}$

Étape 1.1.2

Multipliez $- 1$ par $7$ .

$4 \frac{2}{14 - 7}$

Étape 1.1.3

Soustrayez $7$ de $14$ .

$4 (\frac{2}{7})$

Étape 1.2

Multipliez $4 (\frac{2}{7})$ .

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Étape 1.2.1

Associez $4$ et $\frac{2}{7}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{7}$

Étape 1.2.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{8}{7}$

Étape 2

Remplacez $\frac{4 x^{2} - 16}{7 x^{2} - 14 x}$ par $t$ et laissez $t$ approcher de $\frac{8}{7}$ car $lim_{x \to 2} \frac{4 x^{2} - 16}{7 x^{2} - 14 x} = \frac{8}{7}$ .

$lim_{t \to \frac{8}{7}} \arctan (t)$

Étape 3

Évaluez les limites en insérant $\frac{8}{7}$ pour toutes les occurrences de $t$ .

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Étape 3.1

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1.1

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.1

Multipliez $7$ par $2$ .

$\arctan (4 \frac{2}{14 - 1 \cdot 7})$

Étape 3.1.1.2

Multipliez $- 1$ par $7$ .

$\arctan (4 \frac{2}{14 - 7})$

Étape 3.1.1.3

Soustrayez $7$ de $14$ .

$\arctan (4 (\frac{2}{7}))$

Étape 3.1.2

Multipliez $4 (\frac{2}{7})$ .

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Étape 3.1.2.1

Associez $4$ et $\frac{2}{7}$ .

$\arctan (\frac{4 \cdot 2}{7})$

Étape 3.1.2.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\arctan (\frac{8}{7})$

Étape 3.2

Évaluez $\arctan (\frac{8}{7})$ .

$0.85196632$