Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 2} \arctan (\frac{x^{2} - 4}{3 x^{2} - 6 x})$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{2}{6 - 1 \cdot 3}$

Étape 1.2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{2}{6 - 3}$

Étape 1.3

Soustrayez $3$ de $6$ .

$\frac{2}{3}$

Étape 2

Remplacez $\frac{x^{2} - 4}{3 x^{2} - 6 x}$ par $t$ et laissez $t$ approcher de $\frac{2}{3}$ car $lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 4}{3 x^{2} - 6 x} = \frac{2}{3}$ .

$lim_{t \to \frac{2}{3}} \arctan (t)$

Étape 3

Évaluez les limites en insérant $\frac{2}{3}$ pour toutes les occurrences de $t$ .

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Étape 3.1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$\arctan (\frac{2}{6 - 1 \cdot 3})$

Étape 3.1.2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\arctan (\frac{2}{6 - 3})$

Étape 3.1.3

Soustrayez $3$ de $6$ .

$\arctan (\frac{2}{3})$

Étape 3.2

Évaluez $\arctan (\frac{2}{3})$ .

$0.5880026$