Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 2} \sec (\frac{π x}{3})$

Étape 1

Évaluez la limite.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car la sécante est continue.

$\sec (lim_{x \to 2} \frac{π x}{3})$

Étape 1.2

Placez le terme $\frac{π}{3}$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$\sec (\frac{π}{3} lim_{x \to 2} x)$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $2$ pour $x$ .

$\sec (\frac{π}{3} \cdot 2)$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Associez $\frac{π}{3}$ et $2$ .

$\sec (\frac{π \cdot 2}{3})$

Étape 3.2

Déplacez $2$ à gauche de $π$ .

$\sec (\frac{2 \cdot π}{3})$

Étape 3.3

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car la sécante est négative dans le deuxième quadrant.

$- \sec (\frac{π}{3})$

Étape 3.4

La valeur exacte de $\sec (\frac{π}{3})$ est $2$ .

$- 1 \cdot 2$

Étape 3.5

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$- 2$