Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 2} (x^{2} + 1) (x^{2} - 4)$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle du produit des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $2$ .

$lim_{x \to 2} x^{2} + 1 \cdot lim_{x \to 2} x^{2} - 4$

Étape 2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $2$ .

$(lim_{x \to 2} x^{2} + lim_{x \to 2} 1) \cdot lim_{x \to 2} x^{2} - 4$

Étape 3

Déplacez l’exposant $2$ de $x^{2}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$({(lim_{x \to 2} x)}^{2} + lim_{x \to 2} 1) \cdot lim_{x \to 2} x^{2} - 4$

Étape 4

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $2$ .

$({(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 1) \cdot lim_{x \to 2} x^{2} - 4$

Étape 5

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $2$ .

$({(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 1) \cdot (lim_{x \to 2} x^{2} - lim_{x \to 2} 4)$

Étape 6

Déplacez l’exposant $2$ de $x^{2}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$({(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 1) \cdot ({(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} 4)$

Étape 7

Évaluez la limite de $4$ qui est constante lorsque $x$ approche de $2$ .

$({(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 1) \cdot ({(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 1 \cdot 4)$

Étape 8

Évaluez les limites en insérant $2$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 8.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $2$ pour $x$ .

$(2^{2} + 1) \cdot ({(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 1 \cdot 4)$

Étape 8.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $2$ pour $x$ .

$(2^{2} + 1) \cdot (2^{2} - 1 \cdot 4)$

Étape 9

Simplifiez la réponse.

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Étape 9.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$(4 + 1) \cdot (2^{2} - 1 \cdot 4)$

Étape 9.2

Additionnez $4$ et $1$ .

$5 \cdot (2^{2} - 1 \cdot 4)$

Étape 9.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 9.3.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$5 \cdot (4 - 1 \cdot 4)$

Étape 9.3.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$5 \cdot (4 - 4)$

Étape 9.4

Soustrayez $4$ de $4$ .

$5 \cdot 0$

Étape 9.5

Multipliez $5$ par $0$ .

$0$