Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 2} - 4 x^{2} - 3 x + 6$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $2$ .

$- lim_{x \to 2} 4 x^{2} - lim_{x \to 2} 3 x + lim_{x \to 2} 6$

Étape 2

Placez le terme $4$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$- 4 lim_{x \to 2} x^{2} - lim_{x \to 2} 3 x + lim_{x \to 2} 6$

Étape 3

Déplacez l’exposant $2$ de $x^{2}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$- 4 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} 3 x + lim_{x \to 2} 6$

Étape 4

Placez le terme $3$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$- 4 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} 6$

Étape 5

Évaluez la limite de $6$ qui est constante lorsque $x$ approche de $2$ .

$- 4 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 2} x + 6$

Étape 6

Évaluez les limites en insérant $2$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 6.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $2$ pour $x$ .

$- 4 \cdot 2^{2} - 3 lim_{x \to 2} x + 6$

Étape 6.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $2$ pour $x$ .

$- 4 \cdot 2^{2} - 3 \cdot 2 + 6$

Étape 7

Simplifiez la réponse.

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Étape 7.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 7.1.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$- 4 \cdot 4 - 3 \cdot 2 + 6$

Étape 7.1.2

Multipliez $- 4$ par $4$ .

$- 16 - 3 \cdot 2 + 6$

Étape 7.1.3

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$- 16 - 6 + 6$

Étape 7.2

Soustrayez $6$ de $- 16$ .

$- 22 + 6$

Étape 7.3

Additionnez $- 22$ et $6$ .

$- 16$