Calcul infinitésimal Exemples

$x - 2 y = 0$ , $2 x - 3 y - 7 = 0$

Étape 1

Résolvez par substitution afin de déterminer l’intersection entre les courbes.

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Étape 1.1

Ajoutez $2 y$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 2 y$

$2 x - 3 y - 7 = 0$

Étape 1.2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $2 y$ dans chaque équation.

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Étape 1.2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $2 x - 3 y - 7 = 0$ par $2 y$ .

$2 (2 y) - 3 y - 7 = 0$

$x = 2 y$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Simplifiez $2 (2 y) - 3 y - 7$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 y - 3 y - 7 = 0$

$x = 2 y$

Étape 1.2.2.1.2

Soustrayez $3 y$ de $4 y$ .

$y - 7 = 0$

$x = 2 y$

$y - 7 = 0$

$x = 2 y$

$y - 7 = 0$

$x = 2 y$

$y - 7 = 0$

$x = 2 y$

Étape 1.3

Ajoutez $7$ aux deux côtés de l’équation.

$y = 7$

$x = 2 y$

Étape 1.4

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $7$ dans chaque équation.

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Étape 1.4.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = 2 y$ par $7$ .

$x = 2 (7)$

$y = 7$

Étape 1.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.4.2.1

Multipliez $2$ par $7$ .

$x = 14$

$y = 7$

$x = 14$

$y = 7$

$x = 14$

$y = 7$

Étape 1.5

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(14, 7)$

Étape 2

La surface entre les courbes données n’est pas délimitée.

Aire non délimitée

Étape 3