Calcul infinitésimal Exemples

$y = x^{2}$ , $y = \frac{x^{2}}{2}$

Étape 1

Résolvez par substitution afin de déterminer l’intersection entre les courbes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Éliminez les côtés égaux de chaque équation et associez.

$x^{2} = \frac{x^{2}}{2}$

Étape 1.2

Résolvez $x^{2} = \frac{x^{2}}{2}$ pour $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Multipliez les deux côtés par $2$ .

$x^{2} \cdot 2 = \frac{x^{2}}{2} \cdot 2$

Étape 1.2.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1.1

Déplacez $2$ à gauche de $x^{2}$ .

$2 x^{2} = \frac{x^{2}}{2} \cdot 2$

Étape 1.2.2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$2 x^{2} = \frac{x^{2}}{2} \cdot 2$

Étape 1.2.2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$2 x^{2} = x^{2}$

Étape 1.2.3

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1.1

Soustrayez $x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$2 x^{2} - x^{2} = 0$

Étape 1.2.3.1.2

Soustrayez $x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

$x^{2} = 0$

Étape 1.2.3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Étape 1.2.3.3

Simplifiez $\pm \sqrt{0}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.3.1

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Étape 1.2.3.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 0$

Étape 1.2.3.3.3

Plus ou moins $0$ est $0$ .

$x = 0$

Étape 1.3

Évaluez $y$ quand $x = 0$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Remplacez $x$ par $0$ .

$y = \frac{{(0)}^{2}}{2}$

Étape 1.3.2

Remplacez $x$ par $0$ dans $y = \frac{{(0)}^{2}}{2}$ et résolvez $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{0^{2}}{2}$

Étape 1.3.2.2

Simplifiez $\frac{0^{2}}{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.2.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$y = \frac{0}{2}$

Étape 1.3.2.2.2

Divisez $0$ par $2$ .

$y = 0$

Étape 1.4

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(0, 0)$

Étape 2

La surface entre les courbes données n’est pas délimitée.

Aire non délimitée

Étape 3