Calcul infinitésimal Exemples

$2 x + y = 2$ , $4 x + 2 y = 4$

Étape 1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$y = 2 - 2 x$

$4 x + 2 y = 4$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $2 - 2 x$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $4 x + 2 y = 4$ par $2 - 2 x$ .

$4 x + 2 (2 - 2 x) = 4$

$y = 2 - 2 x$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $4 x + 2 (2 - 2 x)$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 x + 2 \cdot 2 + 2 (- 2 x) = 4$

$y = 2 - 2 x$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 x + 4 + 2 (- 2 x) = 4$

$y = 2 - 2 x$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$4 x + 4 - 4 x = 4$

$y = 2 - 2 x$

$4 x + 4 - 4 x = 4$

$y = 2 - 2 x$

Étape 2.2.1.2

Associez les termes opposés dans $4 x + 4 - 4 x$ .

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Étape 2.2.1.2.1

Soustrayez $4 x$ de $4 x$ .

$0 + 4 = 4$

$y = 2 - 2 x$

Étape 2.2.1.2.2

Additionnez $0$ et $4$ .

$4 = 4$

$y = 2 - 2 x$

$4 = 4$

$y = 2 - 2 x$

$4 = 4$

$y = 2 - 2 x$

$4 = 4$

$y = 2 - 2 x$

$4 = 4$

$y = 2 - 2 x$

Étape 3

Supprimez du système toutes les équations qui sont toujours vraies.

$y = 2 - 2 x$

Étape 4