Calcul infinitésimal Exemples

$48 {(x^{2} + y^{2})}^{2} = 625 x y^{2}$ , $(3, 4)$

Étape 1

Déterminez la dérivée première et évaluez sur $x = 3$ et $y = 4$ pour déterminer la pente de la droite tangente.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Différenciez les deux côtés de l’équation.

$\frac{d}{d x} (48 {(x^{2} + y^{2})}^{2}) = \frac{d}{d x} (625 x y^{2})$

Étape 1.2

Différenciez le côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Comme $48$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $48 {(x^{2} + y^{2})}^{2}$ par rapport à $x$ est $48 \frac{d}{d x} [{(x^{2} + y^{2})}^{2}]$ .

$48 \frac{d}{d x} [{(x^{2} + y^{2})}^{2}]$

Étape 1.2.2

Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ est $f' (g (x)) g' (x)$ où $f (x) = x^{2}$ et $g (x) = x^{2} + y^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez $u_{1}$ comme $x^{2} + y^{2}$ .

$48 (\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{2}] \frac{d}{d x} [x^{2} + y^{2}])$

Étape 1.2.2.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ est $n {u_{1}}^{n - 1}$ où $n = 2$ .

$48 (2 u_{1} \frac{d}{d x} [x^{2} + y^{2}])$

Étape 1.2.2.3

Remplacez toutes les occurrences de $u_{1}$ par $x^{2} + y^{2}$ .

$48 (2 (x^{2} + y^{2}) \frac{d}{d x} [x^{2} + y^{2}])$

Étape 1.2.3

Différenciez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1

Multipliez $2$ par $48$ .

$96 ((x^{2} + y^{2}) \frac{d}{d x} [x^{2} + y^{2}])$

Étape 1.2.3.2

Selon la règle de la somme, la dérivée de $x^{2} + y^{2}$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [y^{2}]$ .

$96 (x^{2} + y^{2}) (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [y^{2}])$

Étape 1.2.3.3

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 2$ .

$96 (x^{2} + y^{2}) (2 x + \frac{d}{d x} [y^{2}])$

Étape 1.2.4

Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ est $f' (g (x)) g' (x)$ où $f (x) = x^{2}$ et $g (x) = y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.4.1

Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez $u_{2}$ comme $y$ .

$96 (x^{2} + y^{2}) (2 x + \frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{2}] \frac{d}{d x} [y])$

Étape 1.2.4.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ est $n {u_{2}}^{n - 1}$ où $n = 2$ .

$96 (x^{2} + y^{2}) (2 x + 2 u_{2} \frac{d}{d x} [y])$

Étape 1.2.4.3

Remplacez toutes les occurrences de $u_{2}$ par $y$ .

$96 (x^{2} + y^{2}) (2 x + 2 y \frac{d}{d x} [y])$

Étape 1.2.5

Réécrivez $\frac{d}{d x} [y]$ comme $y'$ .

$96 (x^{2} + y^{2}) (2 x + 2 y y')$

Étape 1.2.6

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.6.1

Appliquez la propriété distributive.

$(96 x^{2} + 96 y^{2}) (2 x + 2 y y')$

Étape 1.2.6.2

Réorganisez les facteurs de $(96 x^{2} + 96 y^{2}) (2 x + 2 y y')$ .

$(2 x + 2 y y') (96 x^{2} + 96 y^{2})$

Étape 1.3

Différenciez le côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Comme $625$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $625 x y^{2}$ par rapport à $x$ est $625 \frac{d}{d x} [x y^{2}]$ .

$625 \frac{d}{d x} [x y^{2}]$

Étape 1.3.2

Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ est $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ où $f (x) = x$ et $g (x) = y^{2}$ .

$625 (x \frac{d}{d x} [y^{2}] + y^{2} \frac{d}{d x} [x])$

Étape 1.3.3

Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ est $f' (g (x)) g' (x)$ où $f (x) = x^{2}$ et $g (x) = y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.3.1

Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez $u$ comme $y$ .

$625 (x (\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [y]) + y^{2} \frac{d}{d x} [x])$

Étape 1.3.3.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ est $n u^{n - 1}$ où $n = 2$ .

$625 (x (2 u \frac{d}{d x} [y]) + y^{2} \frac{d}{d x} [x])$

Étape 1.3.3.3

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $y$ .

$625 (x (2 y \frac{d}{d x} [y]) + y^{2} \frac{d}{d x} [x])$

Étape 1.3.4

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$625 (2 \cdot x y \frac{d}{d x} [y] + y^{2} \frac{d}{d x} [x])$

Étape 1.3.5

Réécrivez $\frac{d}{d x} [y]$ comme $y'$ .

$625 (2 x y y' + y^{2} \frac{d}{d x} [x])$

Étape 1.3.6

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$625 (2 x y y' + y^{2} \cdot 1)$

Étape 1.3.7

Multipliez $y^{2}$ par $1$ .

$625 (2 x y y' + y^{2})$

Étape 1.3.8

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.8.1

Appliquez la propriété distributive.

$625 (2 x y y') + 625 y^{2}$

Étape 1.3.8.2

Multipliez $2$ par $625$ .

$1250 x y y' + 625 y^{2}$

Étape 1.3.8.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$625 y^{2} + 1250 x y y'$

Étape 1.4

Réformez l’équation en définissant le côté gauche égal au côté droit.

$(2 x + 2 y y') (96 x^{2} + 96 y^{2}) = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

Étape 1.5

Résolvez $y'$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1

Simplifiez $(2 x + 2 y y') (96 x^{2} + 96 y^{2})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + (2 x + 2 y y') (96 x^{2} + 96 y^{2}) = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

Étape 1.5.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$(2 x + 2 y y') (96 x^{2} + 96 y^{2}) = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

Étape 1.5.1.3

Développez $(2 x + 2 y y') (96 x^{2} + 96 y^{2})$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x (96 x^{2} + 96 y^{2}) + 2 y y' (96 x^{2} + 96 y^{2}) = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

Étape 1.5.1.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 x (96 x^{2}) + 2 x (96 y^{2}) + 2 y y' (96 x^{2} + 96 y^{2}) = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

Étape 1.5.1.3.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 x (96 x^{2}) + 2 x (96 y^{2}) + 2 y y' (96 x^{2}) + 2 y y' (96 y^{2}) = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

Étape 1.5.1.4

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1.4.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \cdot 96 x \cdot x^{2} + 2 x (96 y^{2}) + 2 y y' (96 x^{2}) + 2 y y' (96 y^{2}) = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

Étape 1.5.1.4.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1.4.2.1

Déplacez $x^{2}$ .

$2 \cdot 96 (x^{2} x) + 2 x (96 y^{2}) + 2 y y' (96 x^{2}) + 2 y y' (96 y^{2}) = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

Étape 1.5.1.4.2.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1.4.2.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$2 \cdot 96 (x^{2} x^{1}) + 2 x (96 y^{2}) + 2 y y' (96 x^{2}) + 2 y y' (96 y^{2}) = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

Étape 1.5.1.4.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 \cdot 96 x^{2 + 1} + 2 x (96 y^{2}) + 2 y y' (96 x^{2}) + 2 y y' (96 y^{2}) = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

Étape 1.5.1.4.2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$2 \cdot 96 x^{3} + 2 x (96 y^{2}) + 2 y y' (96 x^{2}) + 2 y y' (96 y^{2}) = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

Étape 1.5.1.4.3

Multipliez $2$ par $96$ .

$192 x^{3} + 2 x (96 y^{2}) + 2 y y' (96 x^{2}) + 2 y y' (96 y^{2}) = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

Étape 1.5.1.4.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$192 x^{3} + 2 \cdot 96 x y^{2} + 2 y y' (96 x^{2}) + 2 y y' (96 y^{2}) = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

Étape 1.5.1.4.5

Multipliez $2$ par $96$ .

$192 x^{3} + 192 x y^{2} + 2 y y' (96 x^{2}) + 2 y y' (96 y^{2}) = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

Étape 1.5.1.4.6

Multipliez $96$ par $2$ .

$192 x^{3} + 192 x y^{2} + 192 y y' x^{2} + 2 y y' (96 y^{2}) = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

Étape 1.5.1.4.7

Multipliez $y$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1.4.7.1

Déplacez $y^{2}$ .

$192 x^{3} + 192 x y^{2} + 192 y y' x^{2} + 2 (y^{2} y) y' \cdot 96 = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

Étape 1.5.1.4.7.2

Multipliez $y^{2}$ par $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1.4.7.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$192 x^{3} + 192 x y^{2} + 192 y y' x^{2} + 2 (y^{2} y^{1}) y' \cdot 96 = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

Étape 1.5.1.4.7.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$192 x^{3} + 192 x y^{2} + 192 y y' x^{2} + 2 y^{2 + 1} y' \cdot 96 = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

Étape 1.5.1.4.7.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$192 x^{3} + 192 x y^{2} + 192 y y' x^{2} + 2 y^{3} y' \cdot 96 = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

Étape 1.5.1.4.8

Multipliez $96$ par $2$ .

$192 x^{3} + 192 x y^{2} + 192 y y' x^{2} + 192 y^{3} y' = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

Étape 1.5.2

Soustrayez $1250 x y y'$ des deux côtés de l’équation.

$192 x^{3} + 192 x y^{2} + 192 y y' x^{2} + 192 y^{3} y' - 1250 x y y' = 625 y^{2}$

Étape 1.5.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y'$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.3.1

Soustrayez $192 x^{3}$ des deux côtés de l’équation.

$192 x y^{2} + 192 y y' x^{2} + 192 y^{3} y' - 1250 x y y' = 625 y^{2} - 192 x^{3}$

Étape 1.5.3.2

Soustrayez $192 x y^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$192 y y' x^{2} + 192 y^{3} y' - 1250 x y y' = 625 y^{2} - 192 x^{3} - 192 x y^{2}$

Étape 1.5.4

Factorisez $2 y y'$ à partir de $192 y y' x^{2} + 192 y^{3} y' - 1250 x y y'$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.4.1

Factorisez $2 y y'$ à partir de $192 y y' x^{2}$ .

$2 y y' (96 x^{2}) + 192 y^{3} y' - 1250 x y y' = 625 y^{2} - 192 x^{3} - 192 x y^{2}$

Étape 1.5.4.2

Factorisez $2 y y'$ à partir de $192 y^{3} y'$ .

$2 y y' (96 x^{2}) + 2 y y' (96 y^{2}) - 1250 x y y' = 625 y^{2} - 192 x^{3} - 192 x y^{2}$

Étape 1.5.4.3

Factorisez $2 y y'$ à partir de $- 1250 x y y'$ .

$2 y y' (96 x^{2}) + 2 y y' (96 y^{2}) + 2 y y' (- 625 x) = 625 y^{2} - 192 x^{3} - 192 x y^{2}$

Étape 1.5.4.4

Factorisez $2 y y'$ à partir de $2 y y' (96 x^{2}) + 2 y y' (96 y^{2})$ .

$2 y y' (96 x^{2} + 96 y^{2}) + 2 y y' (- 625 x) = 625 y^{2} - 192 x^{3} - 192 x y^{2}$

Étape 1.5.4.5

Factorisez $2 y y'$ à partir de $2 y y' (96 x^{2} + 96 y^{2}) + 2 y y' (- 625 x)$ .

$2 y y' (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x) = 625 y^{2} - 192 x^{3} - 192 x y^{2}$

Étape 1.5.5

Divisez chaque terme dans $2 y y' (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x) = 625 y^{2} - 192 x^{3} - 192 x y^{2}$ par $2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.5.1

Divisez chaque terme dans $2 y y' (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x) = 625 y^{2} - 192 x^{3} - 192 x y^{2}$ par $2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)$ .

$\frac{2 y y' (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} = \frac{625 y^{2}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 192 x^{3}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 192 x y^{2}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

Étape 1.5.5.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.5.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

Étape 1.5.5.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{y y' (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} = \frac{625 y^{2}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 192 x^{3}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 192 x y^{2}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

Étape 1.5.5.2.2

Annulez le facteur commun de $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.5.2.2.1

Annulez le facteur commun.

Étape 1.5.5.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{y' (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}{96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x} = \frac{625 y^{2}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 192 x^{3}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 192 x y^{2}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

Étape 1.5.5.2.3

Annulez le facteur commun de $96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.5.2.3.1

Annulez le facteur commun.

Étape 1.5.5.2.3.2

Divisez $y'$ par $1$ .

$y' = \frac{625 y^{2}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 192 x^{3}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 192 x y^{2}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

Étape 1.5.5.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.5.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.5.3.1.1

Annulez le facteur commun à $y^{2}$ et $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.5.3.1.1.1

Factorisez $y$ à partir de $625 y^{2}$ .

$y' = \frac{y (625 y)}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 192 x^{3}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 192 x y^{2}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

Étape 1.5.5.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.5.3.1.1.2.1

Factorisez $y$ à partir de $2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)$ .

$y' = \frac{y (625 y)}{y (2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x))} + \frac{- 192 x^{3}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 192 x y^{2}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

Étape 1.5.5.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y' = \frac{y (625 y)}{y (2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x))} + \frac{- 192 x^{3}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 192 x y^{2}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

Étape 1.5.5.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y' = \frac{625 y}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 192 x^{3}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 192 x y^{2}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

Étape 1.5.5.3.1.2

Annulez le facteur commun à $- 192$ et $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.5.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 192 x^{3}$ .

$y' = \frac{625 y}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{2 (- 96 x^{3})}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 192 x y^{2}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

Étape 1.5.5.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.5.3.1.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)$ .

$y' = \frac{625 y}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{2 (- 96 x^{3})}{2 (y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x))} + \frac{- 192 x y^{2}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

Étape 1.5.5.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$y' = \frac{625 y}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{2 (- 96 x^{3})}{2 (y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x))} + \frac{- 192 x y^{2}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

Étape 1.5.5.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$y' = \frac{625 y}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 192 x y^{2}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

Étape 1.5.5.3.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$y' = \frac{625 y}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} - \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 192 x y^{2}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

Étape 1.5.5.3.1.4

Annulez le facteur commun à $- 192$ et $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.5.3.1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $- 192 x y^{2}$ .

$y' = \frac{625 y}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} - \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{2 (- 96 x y^{2})}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

Étape 1.5.5.3.1.4.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.5.3.1.4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)$ .

$y' = \frac{625 y}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} - \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{2 (- 96 x y^{2})}{2 (y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x))}$

Étape 1.5.5.3.1.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$y' = \frac{625 y}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} - \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{2 (- 96 x y^{2})}{2 (y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x))}$

Étape 1.5.5.3.1.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$y' = \frac{625 y}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} - \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 96 x y^{2}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

Étape 1.5.5.3.1.5

Annulez le facteur commun à $y^{2}$ et $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.5.3.1.5.1

Factorisez $y$ à partir de $- 96 x y^{2}$ .

$y' = \frac{625 y}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} - \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{y (- 96 x y)}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

Étape 1.5.5.3.1.5.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.5.3.1.5.2.1

Annulez le facteur commun.

$y' = \frac{625 y}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} - \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{y (- 96 x y)}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

Étape 1.5.5.3.1.5.2.2

Réécrivez l’expression.

$y' = \frac{625 y}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} - \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 96 x y}{96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x}$

Étape 1.5.5.3.1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$y' = \frac{625 y}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} - \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} - \frac{96 x y}{96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x}$

Étape 1.5.5.3.2

Pour écrire $- \frac{96 x y}{96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$y' = - \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{625 y}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} - \frac{96 x y}{96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 1.5.5.3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.5.3.3.1

Multipliez $\frac{96 x y}{96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x}$ par $\frac{2}{2}$ .

$y' = - \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{625 y}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} - \frac{96 x y \cdot 2}{(96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x) \cdot 2}$

Étape 1.5.5.3.3.2

Réorganisez les facteurs de $(96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x) \cdot 2$ .

$y' = - \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{625 y}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} - \frac{96 x y \cdot 2}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

Étape 1.5.5.3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y' = - \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{625 y - 96 x y \cdot 2}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

Étape 1.5.5.3.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.5.3.5.1

Factorisez $y$ à partir de $625 y - 96 x y \cdot 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.5.3.5.1.1

Factorisez $y$ à partir de $625 y$ .

$y' = - \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{y \cdot 625 - 96 x y \cdot 2}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

Étape 1.5.5.3.5.1.2

Factorisez $y$ à partir de $- 96 x y \cdot 2$ .

$y' = - \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{y \cdot 625 + y (- 96 x \cdot 2)}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

Étape 1.5.5.3.5.1.3

Factorisez $y$ à partir de $y \cdot 625 + y (- 96 x \cdot 2)$ .

$y' = - \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{y (625 - 96 x \cdot 2)}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

Étape 1.5.5.3.5.2

Multipliez $2$ par $- 96$ .

$y' = - \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{y (625 - 192 x)}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

Étape 1.5.5.3.6

Pour écrire $- \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$y' = - \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y (625 - 192 x)}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

Étape 1.5.5.3.7

Pour écrire $\frac{y (625 - 192 x)}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{y}{y}$ .

$y' = - \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y (625 - 192 x)}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} \cdot \frac{y}{y}$

Étape 1.5.5.3.8

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x) \cdot 2$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.5.3.8.1

Multipliez $\frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$ par $\frac{2}{2}$ .

$y' = - \frac{96 x^{3} \cdot 2}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x) \cdot 2} + \frac{y (625 - 192 x)}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} \cdot \frac{y}{y}$

Étape 1.5.5.3.8.2

Multipliez $\frac{y (625 - 192 x)}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$ par $\frac{y}{y}$ .

$y' = - \frac{96 x^{3} \cdot 2}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x) \cdot 2} + \frac{y (625 - 192 x) y}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x) y}$

Étape 1.5.5.3.8.3

Réorganisez les facteurs de $y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x) \cdot 2$ .

$y' = - \frac{96 x^{3} \cdot 2}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{y (625 - 192 x) y}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x) y}$

Étape 1.5.5.3.8.4

Réorganisez les facteurs de $2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x) y$ .

$y' = - \frac{96 x^{3} \cdot 2}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{y (625 - 192 x) y}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

Étape 1.5.5.3.9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y' = \frac{- 96 x^{3} \cdot 2 + y (625 - 192 x) y}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

Étape 1.5.5.3.10

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.5.3.10.1

Multipliez $2$ par $- 96$ .

$y' = \frac{- 192 x^{3} + y (625 - 192 x) y}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

Étape 1.5.5.3.10.2

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.5.3.10.2.1

Déplacez $y$ .

$y' = \frac{- 192 x^{3} + y \cdot y (625 - 192 x)}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

Étape 1.5.5.3.10.2.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$y' = \frac{- 192 x^{3} + y^{2} (625 - 192 x)}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

Étape 1.5.5.3.10.3

Appliquez la propriété distributive.

$y' = \frac{- 192 x^{3} + y^{2} \cdot 625 + y^{2} (- 192 x)}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

Étape 1.5.5.3.10.4

Déplacez $625$ à gauche de $y^{2}$ .

$y' = \frac{- 192 x^{3} + 625 \cdot y^{2} + y^{2} (- 192 x)}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

Étape 1.5.5.3.10.5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$y' = \frac{- 192 x^{3} + 625 y^{2} - 192 y^{2} x}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

Étape 1.5.5.3.11

Simplifiez en factorisant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.5.3.11.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 192 x^{3}$ .

$y' = \frac{- (192 x^{3}) + 625 y^{2} - 192 y^{2} x}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

Étape 1.5.5.3.11.2

Factorisez $- 1$ à partir de $625 y^{2}$ .

$y' = \frac{- (192 x^{3}) - (- 625 y^{2}) - 192 y^{2} x}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

Étape 1.5.5.3.11.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (192 x^{3}) - (- 625 y^{2})$ .

$y' = \frac{- (192 x^{3} - 625 y^{2}) - 192 y^{2} x}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

Étape 1.5.5.3.11.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- 192 y^{2} x$ .

$y' = \frac{- (192 x^{3} - 625 y^{2}) - (192 y^{2} x)}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

Étape 1.5.5.3.11.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (192 x^{3} - 625 y^{2}) - (192 y^{2} x)$ .

$y' = \frac{- (192 x^{3} - 625 y^{2} + 192 y^{2} x)}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

Étape 1.5.5.3.11.6

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.5.3.11.6.1

Réécrivez $- (192 x^{3} - 625 y^{2} + 192 y^{2} x)$ comme $- 1 (192 x^{3} - 625 y^{2} + 192 y^{2} x)$ .

$y' = \frac{- 1 (192 x^{3} - 625 y^{2} + 192 y^{2} x)}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

Étape 1.5.5.3.11.6.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y' = - \frac{192 x^{3} - 625 y^{2} + 192 y^{2} x}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

Étape 1.6

Remplacez $y'$ par $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = - \frac{192 x^{3} - 625 y^{2} + 192 y^{2} x}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

Étape 1.7

Évaluez sur $x = 3$ sur $y = 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.7.1

Remplacez la variable $x$ par $3$ dans l’expression.

$- \frac{192 {(3)}^{3} - 625 y^{2} + 192 y^{2} (3)}{2 y (96 {(3)}^{2} + 96 y^{2} - 625 \cdot 3)}$

Étape 1.7.2

Remplacez la variable $y$ par $4$ dans l’expression.

$- \frac{192 {(3)}^{3} - 625 {(4)}^{2} + 192 {(4)}^{2} (3)}{2 (4) (96 {(3)}^{2} + 96 {(4)}^{2} - 625 \cdot 3)}$

Étape 1.7.3

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.7.3.1

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$- \frac{192 \cdot 27 - 625 \cdot 4^{2} + 192 \cdot 4^{2} \cdot 3}{2 (4) (96 \cdot 3^{2} + 96 \cdot 4^{2} - 625 \cdot 3)}$

Étape 1.7.3.2

Multipliez $192$ par $27$ .

$- \frac{5184 - 625 \cdot 4^{2} + 192 \cdot 4^{2} \cdot 3}{2 (4) (96 \cdot 3^{2} + 96 \cdot 4^{2} - 625 \cdot 3)}$

Étape 1.7.3.3

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$- \frac{5184 - 625 \cdot 16 + 192 \cdot 4^{2} \cdot 3}{2 (4) (96 \cdot 3^{2} + 96 \cdot 4^{2} - 625 \cdot 3)}$

Étape 1.7.3.4

Multipliez $- 625$ par $16$ .

$- \frac{5184 - 10000 + 192 \cdot 4^{2} \cdot 3}{2 (4) (96 \cdot 3^{2} + 96 \cdot 4^{2} - 625 \cdot 3)}$

Étape 1.7.3.5

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$- \frac{5184 - 10000 + 192 \cdot 16 \cdot 3}{2 (4) (96 \cdot 3^{2} + 96 \cdot 4^{2} - 625 \cdot 3)}$

Étape 1.7.3.6

Multipliez $192 \cdot 16 \cdot 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.7.3.6.1

Multipliez $192$ par $16$ .

$- \frac{5184 - 10000 + 3072 \cdot 3}{2 (4) (96 \cdot 3^{2} + 96 \cdot 4^{2} - 625 \cdot 3)}$

Étape 1.7.3.6.2

Multipliez $3072$ par $3$ .

$- \frac{5184 - 10000 + 9216}{2 (4) (96 \cdot 3^{2} + 96 \cdot 4^{2} - 625 \cdot 3)}$

Étape 1.7.3.7

Soustrayez $10000$ de $5184$ .

$- \frac{- 4816 + 9216}{2 (4) (96 \cdot 3^{2} + 96 \cdot 4^{2} - 625 \cdot 3)}$

Étape 1.7.3.8

Additionnez $- 4816$ et $9216$ .

$- \frac{4400}{2 (4) (96 \cdot 3^{2} + 96 \cdot 4^{2} - 625 \cdot 3)}$

Étape 1.7.4

Multipliez $2$ par $4$ .

$- \frac{4400}{8 (96 \cdot 3^{2} + 96 \cdot 4^{2} - 625 \cdot 3)}$

Étape 1.7.5

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.7.5.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$- \frac{4400}{8 (96 \cdot 9 + 96 \cdot 4^{2} - 625 \cdot 3)}$

Étape 1.7.5.2

Multipliez $96$ par $9$ .

$- \frac{4400}{8 (864 + 96 \cdot 4^{2} - 625 \cdot 3)}$

Étape 1.7.5.3

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$- \frac{4400}{8 (864 + 96 \cdot 16 - 625 \cdot 3)}$

Étape 1.7.5.4

Multipliez $96$ par $16$ .

$- \frac{4400}{8 (864 + 1536 - 625 \cdot 3)}$

Étape 1.7.5.5

Multipliez $- 625$ par $3$ .

$- \frac{4400}{8 (864 + 1536 - 1875)}$

Étape 1.7.5.6

Additionnez $864$ et $1536$ .

$- \frac{4400}{8 (2400 - 1875)}$

Étape 1.7.5.7

Soustrayez $1875$ de $2400$ .

$- \frac{4400}{8 \cdot 525}$

Étape 1.7.6

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.7.6.1

Multipliez $8$ par $525$ .

$- \frac{4400}{4200}$

Étape 1.7.6.2

Annulez le facteur commun à $4400$ et $4200$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.7.6.2.1

Factorisez $200$ à partir de $4400$ .

$- \frac{200 (22)}{4200}$

Étape 1.7.6.2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.7.6.2.2.1

Factorisez $200$ à partir de $4200$ .

$- \frac{200 \cdot 22}{200 \cdot 21}$

Étape 1.7.6.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$- \frac{200 \cdot 22}{200 \cdot 21}$

Étape 1.7.6.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$- \frac{22}{21}$

Étape 2

Insérez les valeurs de pente et de point dans la formule point-pente et résolvez $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Utilisez la pente $- \frac{22}{21}$ et un point donné, tel que $(3, 4)$ , pour remplacer $x_{1}$ et $y_{1}$ dans la forme point-pente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , qui est dérivée de l’équation de la pente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (4) = - \frac{22}{21} \cdot (x - (3))$

Étape 2.2

Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.

$y - 4 = - \frac{22}{21} \cdot (x - 3)$

Étape 2.3

Résolvez $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Simplifiez $- \frac{22}{21} \cdot (x - 3)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1.1

Réécrivez.

$y - 4 = 0 + 0 - \frac{22}{21} \cdot (x - 3)$

Étape 2.3.1.2

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$y - 4 = - \frac{22}{21} x - \frac{22}{21} \cdot - 3$

Étape 2.3.1.2.2

Associez $x$ et $\frac{22}{21}$ .

$y - 4 = - \frac{x \cdot 22}{21} - \frac{22}{21} \cdot - 3$

Étape 2.3.1.2.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1.2.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{22}{21}$ dans le numérateur.

$y - 4 = - \frac{x \cdot 22}{21} + \frac{- 22}{21} \cdot - 3$

Étape 2.3.1.2.3.2

Factorisez $3$ à partir de $21$ .

$y - 4 = - \frac{x \cdot 22}{21} + \frac{- 22}{3 (7)} \cdot - 3$

Étape 2.3.1.2.3.3

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$y - 4 = - \frac{x \cdot 22}{21} + \frac{- 22}{3 \cdot 7} \cdot (3 \cdot - 1)$

Étape 2.3.1.2.3.4

Annulez le facteur commun.

$y - 4 = - \frac{x \cdot 22}{21} + \frac{- 22}{3 \cdot 7} \cdot (3 \cdot - 1)$

Étape 2.3.1.2.3.5

Réécrivez l’expression.

$y - 4 = - \frac{x \cdot 22}{21} + \frac{- 22}{7} \cdot - 1$

Étape 2.3.1.2.4

Associez $\frac{- 22}{7}$ et $- 1$ .

$y - 4 = - \frac{x \cdot 22}{21} + \frac{- 22 \cdot - 1}{7}$

Étape 2.3.1.2.5

Multipliez $- 22$ par $- 1$ .

$y - 4 = - \frac{x \cdot 22}{21} + \frac{22}{7}$

Étape 2.3.1.3

Déplacez $22$ à gauche de $x$ .

$y - 4 = - \frac{22 x}{21} + \frac{22}{7}$

Étape 2.3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$y = - \frac{22 x}{21} + \frac{22}{7} + 4$

Étape 2.3.2.2

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$y = - \frac{22 x}{21} + \frac{22}{7} + 4 \cdot \frac{7}{7}$

Étape 2.3.2.3

Associez $4$ et $\frac{7}{7}$ .

$y = - \frac{22 x}{21} + \frac{22}{7} + \frac{4 \cdot 7}{7}$

Étape 2.3.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = - \frac{22 x}{21} + \frac{22 + 4 \cdot 7}{7}$

Étape 2.3.2.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.5.1

Multipliez $4$ par $7$ .

$y = - \frac{22 x}{21} + \frac{22 + 28}{7}$

Étape 2.3.2.5.2

Additionnez $22$ et $28$ .

$y = - \frac{22 x}{21} + \frac{50}{7}$

Étape 2.3.3

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{22}{21} x) + \frac{50}{7}$

Étape 2.3.3.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{22}{21} x + \frac{50}{7}$

Étape 3