Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{t \to 8} 6 + {0.4}^{t}}{3 - {0.7}^{t}}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $t$ approche de $8$ .

$\frac{lim_{t \to 8} 6 + lim_{t \to 8} {0.4}^{t}}{3 - {0.7}^{t}}$

Étape 1.2

Évaluez la limite de $6$ qui est constante lorsque $t$ approche de $8$ .

$\frac{6 + lim_{t \to 8} {0.4}^{t}}{3 - {0.7}^{t}}$

Étape 1.3

Placez la limite dans l’exposant.

$\frac{6 + {0.4}^{lim_{t \to 8} t}}{3 - {0.7}^{t}}$

Étape 2

Évaluez la limite de $t$ en insérant $8$ pour $t$ .

$\frac{6 + {0.4}^{8}}{3 - {0.7}^{t}}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Élevez $0.4$ à la puissance $8$ .

$\frac{6 + 0.00065536}{3 - {0.7}^{t}}$

Étape 3.2

Additionnez $6$ et $0.00065536$ .

$\frac{6.00065536}{3 - {0.7}^{t}}$