Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{t \to 0} 1 - \cos (t)}{t}$

Étape 1

Évaluez la limite.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $t$ approche de $0$ .

$\frac{lim_{t \to 0} 1 - lim_{t \to 0} \cos (t)}{t}$

Étape 1.2

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $t$ approche de $0$ .

$\frac{1 - lim_{t \to 0} \cos (t)}{t}$

Étape 1.3

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car le cosinus est continu.

$\frac{1 - \cos (lim_{t \to 0} t)}{t}$

Étape 2

Évaluez la limite de $t$ en insérant $0$ pour $t$ .

$\frac{1 - \cos (0)}{t}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{t}$

Étape 3.1.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{1 - 1}{t}$

Étape 3.1.3

Soustrayez $1$ de $1$ .

$\frac{0}{t}$

Étape 3.2

Divisez $0$ par $t$ .

$0$